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デシベルの計算
音響関係のカタログを見ると、ｄＢなんとかという単位が頻繁に出てきます。
（正式にはデシベルですが、通常はデービー又はデシと読みます）
これは、あるエネルギーが基準のエネルギーの何倍であるかを表す単位です。
従って、基準が何であるかを表すため、ｄＢ○という風に表現します。
一見ややこしい表現の仕方ですが、それなりの理由があり、慣れるととても便利です。
その理由は、下記の３つです。
１ 人間の音の感じ方が、デシベルの値と同じである。
つまり、ｄＢ差が同じ値だと、音の大きさの差も同じと感じられる。
|
１Ｗ |
２Ｗ |
４Ｗ |
８Ｗ |
１６Ｗ |
３２Ｗ |
|
基準 |
２倍 |
２倍 |
２倍 |
２倍 |
２倍 |
|
0dB |
+3dB |
+3dB |
+3dB |
+3dB |
+3dB |
２ 小さな値で、大きな量を表すことが出来る。
|
電力 |
1/10000W |
1/100W |
1W |
100W |
10000W |
|
電圧 |
1/100V |
1/10V |
1V |
10V |
100V |
|
dB |
-40dB |
-20dB |
0dB |
+20dB |
+40dB |
３ デシベルは常用対数なので、
掛け算を足し算で、割り算を引き算で、計算できる。
|
電力 |
1/10W |
1/2W |
1W |
2W |
10W |
|
dB |
-10dB |
-3dB |
０dB |
+3dB |
+10dB |
|
電圧 音圧 |
1/10V |
1/2V |
1V |
2V |
10V |
|
dB |
-20dB |
-6dB |
０dB |
+6dB |
+20dB |
デシベルの計算
電力の場合は、 ２倍＝＋３ｄＢ １０倍＝＋１０ｄＢ
と言うことさえ覚えておけば下表のように、大まかな値は簡単に計算出来ます。
当然、１／２倍＝−３ｄＢ １／１０倍＝−１０ｄＢ です。
|
電力 |
ｄＢ |
計算式 |
|
電力 |
ｄＢ |
計算式 |
|
1倍 |
+０ |
|
1.25倍 |
+1 |
*10/2/2/2 |
|
|
2 |
+３ |
*2 |
2.5 |
+4 |
*10/2/2 |
|
|
4 |
+6 |
*2*2 |
5 |
+7 |
*10/2 |
|
|
8 |
+9 |
*2*2*2 |
|
|
|
|
|
16 |
+12 |
*2*2*2*2 |
1.5625 |
+2 |
*10*10/2/2/2/2/2/2 |
|
|
32 |
+15 |
*2*2*2*2*2 |
3.125 |
+5 |
*10*10/2/2/2/2/2 |
|
|
64 |
+18 |
*2*2*2*2*2*2 |
6.25 |
+8 |
*10*10/2/2/2/2 |
|
|
|
|
|
12.5 |
+11 |
*10*10/2/2/2 |
|
|
10 |
+10 |
*10 |
25 |
+14 |
*10*10/2/2 |
|
|
20 |
+13 |
*10*2 |
50 |
+17 |
*10*10/2 |
|
|
40 |
+16 |
*10*2*2 |
|
|
|
|
|
80 |
+19 |
*10*2*2*2 |
10 |
+10 |
*10 |
|
|
|
|
|
100 |
+20 |
*10*10 |
|
|
100 |
+20 |
*10*10 |
1000 |
+30 |
*10*10*10 |
|
|
200 |
+23 |
*10*10*2 |
10000 |
+40 |
*10*10*10*10 |
|
|
400 |
+26 |
*10*10*2*2 |
100000 |
+50 |
*10*10*10*10*10 |
|
|
800 |
+29 |
*10*10*2*2*2 |
1000000 |
+60 |
*10*10*10*10*10*10 |
電圧が２倍になると電力は４倍になり、電圧が１０倍になると電力は１００倍になります。
Ｐ＝Ｖ×Ｉ＝Ｖ×Ｖ／Ｒ
よって、電圧を比較する場合は、２倍で＋６ｄＢ １０倍で＋２０ｄＢ となります。
電力の場合の２倍の値になりますので、ｄＢ値を２倍して下さい。
音圧の距離による減衰は、電圧の場合と同じです。
但し、値は−となります。
０ｍでの値を基準とすると
２ｍで −６ｄＢ
１０ｍで −２０ｄＢ
１００ｍで −４０ｄＢ
デシベルの単位
デシベルの単位には、下記の表のものがあります。
|
単位 |
基準値 |
負荷の規定 |
備考 |
|
ｄＢ |
無し |
|
単純に比を表す |
|
ｄＢＶ |
１Ｖ |
|
音響関係に使用される |
|
ｄＢＳ |
１Ｖ |
|
|
|
ｄＢｖ |
0.775V |
|
|
|
ｄＢｍ |
0.775V |
600Ω |
通信関係に使用される |
|
ｄＢμ |
１μＶ |
|
無線関係に使用される |
|
ｄＢ−ＳＰＬ |
0.0000002hPa |
|
音圧の表示に使用される Ａレンジで測定 Ｂレンジで測定 |
|
ｄＢ−Ａ |
0.0000002hPa |
|
|
|
ｄＢ−Ｂ |
0.0000002hPa |
|
計算式
量の場合
ｂ
Ｘ＝１０ｌｏｇ―――
ａ
圧の場合
ｂ
Ｘ＝２０ｌｏｇ―――
ａ